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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 3: Sucesiones

19. En cada caso, la sucesión $a_{n}$ se encuentra sujeta a las condiciones indicadas. Calcule, cuando sea posible, su límite.
a) $2-\frac{3}{2^{n}}<5-2 a_{n}<1+\sqrt[n]{n}$

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Comentarios
Carlos
28 de septiembre 20:50
Hola profe como estas no entendi la parte de la cancelacion en la raiz enesima de n, menos 4, sobre 2
Al cancelar vos distribuis el 2 entre la raiz y el -4?? Para que te quede el 2- raiz de n sobre 2???


Flor
PROFE
29 de septiembre 10:52
@Carlos Hola Carlos! Claaaro, ahí lo que hice fue distribuir ese $2$ que tenemos dividiendo... o sea no simplificamos ni cancelamos nada, simplemente es una distributiva. Mirá, te lo muestro acá en la tablet para que quede claro:

2024-09-29%2010:52:09_3469237.png
1 Responder
Carlos
30 de septiembre 21:04
@Flor muchisimas gracias profe
1 Responder
Atuel
17 de julio 18:36
Hola profee!!
Una consulta, esta mal si primero resuelvo los límites q tengo a la izquierda y derecha del sándwich, y recien después, paso el 5 restando y el -2 divindiendo, sobre el limite q obtuve antes??
Flor
PROFE
18 de julio 8:38
@Atuel Hola Atuel! Podrías también, atenti cómo lo plantearías igual. Si vos tenés:

$2-\frac{3}{2^{n}}<5-2 a_{n}<1+\sqrt[n]{n}$

Fijate que las sucesiones de las derecha y la izquierda tienden a 2, entonces el Teo del Sandwich te asegura que:

$\lim_{n \to \infty} 5 - 2a_n = 2$

Entonces de acá podrías despejar cuánto es el límite de $a_n$ y llegas al mismo resultado
0 Responder
Sofia
20 de mayo 0:41
Hola, buenas noches. No entiendo que con el (-3/2^n) cuando se despeja. Me podria explicar porfi
Flor
PROFE
20 de mayo 12:52
@Sofia Hola Sofi! Totalmente entendible que no hayas entendido qué pasó, porque me lo comi yoooo jajaja, por alguna razón lo perdí de un renglón al otro 🫣 Ahí lo acabo de editar, porfa avisame si ahora queda claro! Perdón por la confusión y gracias por haber avisado! 
0 Responder
Juan
15 de mayo 0:39
Hola profe, no se podria pasar desde un principio la raiz de n a 1?
Flor
PROFE
15 de mayo 9:26
@Juan Hola Juan! Nono, ojo con eso

Vos tenés la expresión $\sqrt[n]{n}$, que ya sabés que cuando n tiende a infinito eso se va a $1$... ok, perfecto. Pero recién decís que tiende a $1$ al final cuando tomás límite (vos antes no estás tomando límite todavía)

Se ve? 
0 Responder
Juan
15 de mayo 11:03
Si, si. Muchas gracias por la respuesta.
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Luisa
8 de mayo 21:45
Hola profe, buenas noches, una pregunta... 
porque cuando pasas el "-2" dividiendo yo se que queda -3/-2 pero no entendi porque ya no tienen el negativo, o sea quedaron 3/2 ahi me perdí
Flor
PROFE
9 de mayo 11:57
@Luisa Hola Luisa! Acordate que, por regla de signos, tener algo negativo dividido algo negativo, te queda positivo, por eso tener $-3$ dividido $-2$ es simplemente lo mismo que tener $3/2$ 

Avisame porfa si lo ves!
0 Responder
Luisa
9 de mayo 21:51
Hola profe buenas noches, ok profe ya lo entendi, gracias :)
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